[讨论]指板向下凹的弧線的作用

研討:指板向下凹的弧線的作用

我去年在網上看到有人說指板不是平直的,要圓滑地,在中間凹下去1.5mm. 並且說,有專家研究出這是一條"懸垂線". 當時很納悶的,指板筆直的不是容易制造嗎?現在要做這么長一條圓滑的下凹的弧線不是增加了很多難度.

經過一段時間的思考,我悟出一點道理來了.要描述出來也是夠繁複的. 不想看繁複的論証.那末簡單地說一句就是: "琴弦振動時是佔據一個弧線形的空間的."

下面進行繁複的論証: 問題牽涉到琴弦離指板的高度. 琴弦離指板的高度到底是多少為好? 有人因為琴弦太高,按弦按到手痛甚至出血.有人練就鐵手指,滿是繭,不怕痛.沒問題了嗎? 還是有問題.按弦后放手時會彈出聲音.而且我的看法,對快速按指都有影響.按5mm高的弦總比按2mm高的弦要吃虧吧. 啊呀呀,可以說是一點好處都沒. 但太低了,就會產生碰指板而發不出音的現象. 所以琴弦的高度是要在容許的範圍內越低越好.而這一條"懸垂線"就起了相當大的作用了. 網上曾有人把四根琴弦比作一隻比一隻胖的小狗.我這里借用一下.(雖然我是無論如何也想像不出振動的琴弦有邊一忽似小狗)拉g弦時可以看到弦變胖了,中間最胖的地方可達大約4mm.即振動半徑是2mm.(后面都暫時以這個數字來計算) 也就是說弦的高八度處,一定要離指板2mm以上才行.但是,對於平直的指板來說,就不止這個數了. 如果弦在振動時佔的空間是菱形的.如圖.

那末指板祇要在高八度處離弦2mm多一點就可以了.

但事實上琴弦在振盪時佔的空間是橄欖形的.

所以指板僅離弦2mm,就可以看到它同弧線相交.這表示它阻礙了琴弦的振動.

那末要離開多遠才能不阻礙呢? 因為這橄欖形的一半近似於一個標準圓上的弓形.(雖然這弧線可能不是圓,但也相差不會太多.以標準圓來說明容易點). 這樣,以弦長為320mm.弦中心到圓2mm,可以畫出一個很大的圓. 不理空弦,從第一個半音開始.,按下去后弦就同指板相交.這個交點就是大圓里弓形的一端.可以看到,表示指板的直線如果在弦中心祇離弦2mm多點,甚至3mm.這直線同圓都會有交點. 很明顯,要離弦線最近而不同圓相交的是一條切線.所以,如圖,畫出切線,可以計算了.

大圓半徑為R, EF=2mm, 所以 OE=R-2, OA=R, OG=R+X . 直角三角形 OAG ～ OEA. 所以 (R-2)/R = R/(R+X) X = 2R / (R-2) 所以 X>2 因為R很大,所以 R 同 R-2 幾乎相等. 所以X雖大於2mm, 但幾乎等於 2mm. (同樣,如把琴弦振盪半徑定為 3mm, 那末 X 就是等於 3mm.) 也就是說,平直的指板,在高八度處必須離弦 2 倍於琴弦振盪半徑.

這在弦中心高八度處尚可以過得去,但在再高八度處就有問題了. 按此比例計算,再高八度處就是3倍於琴弦振盪半徑了.

所以,平直的指板是不上算的.如果指板下凹,形狀就同這個大圓的圓周一樣.那末就可達到琴弦同指板靠得最近的目的了. 以上,不完善的論証,不很精確的精確計算,但可以解釋 "懸垂線"了吧. 敬請指正.

弦可以上下震动或者左右震动.不能同时上下左右震动.这是物理现象.

你可以做一个实验:A.将弦向右拨. B.将弦向上拔

A.将弦向右拨时,发出的声音很清楚.

B.将弦向上拔时拔时,因为弦是上下震动,指板妨碍了它的震动 .所以它的发音不清楚.

我们演奏时,弦是左右震动的,所以指板没有凹陷是不会影响它的震动的.

倘若不相信你可以用一把尺去量一量新琴的指板,就可以知道.它是平的.

旧琴因为长期被琴弦拉紧,日子久了,指板就被拉得凹陷.

老先生所說,也是很有道理的.不愧是

"用物理、力学、杠杆作用、机械、生理、人体骨骼的架构、几何、立体几何等学科的论据来教琴。经验总结，常人都能学琴。 "

我也的確沒留意弦的上下振動及左右振動的問題. 等我再想法做調查研究. 或者等幾天會再有高人發表意見.

但您的最后二句不對了.

倘若不相信你可以用一把尺去量一量新琴的指板,就可以知道.它是平的.

旧琴因为长期被琴弦拉紧,日子久了,指板就被拉得凹陷.

第一,我就是拿到一把全新的琴,指板下凹到離譜,下凹了5mm.

第二,琴被琴弦拉緊,但根本拉不到指板上.琴弦一端壓在弦枕上.另一端壓在琴馬上.琴弦的拉力如果要作用到指板上了,這把琴已經完全不似樣了.

你說是不是?

对，我只知其然，不知其所以然。

快存了。

谢谢|

以下是引用chongheng_teng在2007-7-7 22:22:00的发言：

弦可以上下震动或者左右震动.不能同时上下左右震动.这是物理现象.

你可以做一个实验:A.将弦向右拨. B.将弦向上拔

A.将弦向右拨时,发出的声音很清楚.

B.将弦向上拔时拔时,因为弦是上下震动,指板妨碍了它的震动 .所以它的发音不清楚.

對於老先生提出的"上下,左右"振動的問題.我做了調查研究.

以前看到的琴弦振動,由於是自上向下看的,看到的祇是琴弦的左右振動.

所以這次橫看.自己拉動琴弦,但從鏡子里看琴弦的振動.仍然可以看到琴弦變胖了.也就是說上下也振動.

老先生說的並沒錯,琴弦不會同時上下左右振動.但這是指每一次振動.而且必須是相當穩定的狀況下.我要輕輕地,把琴拉得相當平穩時,才能看到琴弦上下不發胖的.但祇要有一點風吹草動,它就失去了穩定.特別是在相當穩定時,把弓一拿開,就看到琴弦上下變胖了.

我發覺振動是可以旋轉的.即由左右振動轉到上下振動.而這一現象同老先生所說的是沒有矛盾的.

也就是說,從理論上說,我們拉琴,祇是橫向去拉動琴弦,所以琴弦祇應該左右振動.而實際上弓子架在弦上,就有一個向下的力,拿走,就有一個反彈向上的力,都無時不刻地在改變琴弦的振動狀態(上下左右360度轉).

所以還是必須把指板做成下凹的.對不對.

以下是引用一杆进洞在2007-7-8 17:44:00的发言：

对，我只知其然，不知其所以然。

快存了。

谢谢|

一杆進洞大師很是譧虛.您祇不過是沒特別去留意這種小事吧.不知現在看了這個貼子有沒有引申出一些高見呢?

我不知道為什么大家都對這方面的研究很冷淡.其實這對許多人都是有實用的.如果這個理論成立,道理對的,那末下一個就可以推導出.

弦枕的高度應該是 "零".

其實我好希望 superman109 琴友現在能有空來看看,他在這方面可是能人,可以很快的找到更好的論據,更精確的計算.或者做出一些有用的指正.

怎么這么少人發表竟見呢?

不會是因為有那個"狂妄自大"的人說了:"我奉劝某人多思考少说话。". 所以大家都在那里思考了吧.

也不會是因為論証過程真的太深奧吧? 祇要有初中的平面幾何知識,應該就可以看懂上面的東東了吧?

其實這貼子主題,我認為對每一個拉小提琴的人都是有關的.特別是祇有一把小提琴,沒得比較的人.

了介了這個道理,就可以對照檢查.為什么按弦手指痛?手指離開時,弦會彈得咚咚響?為什么弦枕處很高了,還是有指板阻礙琴弦發音的現像?為什么僅僅提高琴馬高度並不是最好的解決方法?

希望在數理化方面比較強的琴友們(比如:cciemo琴友)能來發表多點意見.

想請琴友 小提琴愛好者 發表一下意見.

您也是知道指板應該是下凹的.看看我在這講的在不在理呢?

以下是引用chongheng_teng在2007-7-7 22:22:00的发言：

不能同时上下左右震动.这是物理现象.

这句话有硬伤.上下震动与左右震动是可以的同时发生.

记得是这样,若错了,望包涵.

其实楼主的意思是上下震动较左右震动可一忽略。

在物理上下与左右震动确实可以叠加，但是放在琴上说左右的震动确实要比上下震动要强烈很多很多。那么在这个时候上下震动是可以忽略的。

震动是椭圆形的，但是这个椭圆较扁，离心率很接近1，所以。楼主的帖子还是有道理的。

終於有高手出手了.

多謝樓上二位琴友 琴子儿 和 默默的无穷动 提供的意見.

証實了我提出的標準圓是基本附合實際的,也就是說計算方法及計算結果是有實用意義的.有了一條下凹的弧線,可以使得指板最大限度地接近琴弦而不阻礙發音.

這條"弧線"是從什么時候開始產生的呢?我猜想大概是從鋼絲弦的應用后吧.以前的弦不會那么的傷手.所以離指板遠點也何所謂.用了鋼絲弦后就變得錙銖必較了.

其實這篇貼子証實的"弧線"對製琴師都有用.

我拿到一把新琴,下凹了5mm,顯然不對.試想我即使能誇張地把琴弦降到接觸到指板端,仍然有個地方我要按下5mm才能把弦按到指板上.所以我估計是製琴師知道要有一條下凹弧線,但又不知道原理及具体數據才發生了此類問題.

所以應該是1.5mm是正確的.我在計算里說2mm,是按從弦枕到琴馬的長.但指板沒那般長的.

所以製琴師可以以這弓形高2mm,弦長320mm來定出一個圓.(是半徑R=6401mm的) 製作出一塊模板來量度指板的下凹度.就是又科學,又容易了.

你们的物理...真是厉害

弦枕高度不应为0吧？应该为工艺水平误差最大值的2倍+最粗弦直径-弦在弦枕上的凹槽深度。 弦枕本身工艺误差和指板工艺误差两个误差条件下，使得楼主的理想情况失效。而且即使理想，按照楼主的方式弦振动时与指板还是有接触。所以应该要计算一个缝隙，使得指板与弦有个间距才能自由振动。 另外就是弦本身并不是理想地放置在弦枕上，弦枕总是被弦刻出凹槽。所以都需要考虑在内。那么1mm的弦枕是少不了的

以下是引用davidl在2007-10-1 19:43:00的发言： 弦枕高度不应为0吧？应该为工艺水平误差最大值的2倍+最粗弦直径-弦在弦枕上的凹槽深度。 弦枕本身工艺误差和指板工艺误差两个误差条件下，使得楼主的理想情况失效。而且即使理想，按照楼主的方式弦振动时与指板还是有接触。所以应该要计算一个缝隙，使得指板与弦有个间距才能自由振动。 另外就是弦本身并不是理想地放置在弦枕上，弦枕总是被弦刻出凹槽。所以都需要考虑在内。那么1mm的弦枕是少不了的

非常多謝琴友 davidl 的指正.是我沒把意思表達清楚.那句弦枕的高度應該是 "零".

我的意思實在是想說:在弦枕處,琴弦距指板的高度應該是"零".

我本來想再發表一個貼,名為"弦枕是多高".專門討論這里的利弊.經您的指正,就不會犯錯了.將取名為"琴弦在弦枕處是多高".

davidl 琴友,用詞非常專業,不知道是不是一個專業制琴師呢.至少也是對這方面很有研究的吧?所以您能一眼看出我這句話出錯了.

再次感謝您的指正,希望您能發揮專長,就這貼子主題多發表一些看法.

感謝中國小提琴網論壇把這個貼子提升為精華貼.

這個貼子講到的問題實質上對很多琴友,尤其是初學者都有關係的.當按弦發生困難時,先仔細檢查琴本身的問題,可以減少很多冤枉路.其他還有許多直接間接的相關問題的.

在空弦,弦枕處,琴弦離指板的高度可以是零.這一點看來很反常,不可思議,其實也很簡單的.因為每一個音都是按指到指板上的.也就是高度是零.所以空弦音也可以是"零高度".沒有思考過的人會擔心太低了,造成琴弦震動時碰到指板.其實空弦的地方搞得再高.也祇對空弦有用.其他的音,那怕按第一個半音,就完全沒用了.因為一定要把弦按到指板上的.就完全沒有高度可言了.

這個主題還沒完善,還需要論証一個部分的.那就是當經計算定出了全長(由枕弦到琴馬)的一個大圓弧后,還需要証明,其后,在這個大圓弧上每二點之間連成一條弦,這條弦的震動弧形都一定會在這個大圓內.

雖然可以想像得到.弦越短,它的震動半徑就越小.所以不會超出大圓的範圍.所以應該能証明的.可惜我是老鼠拉龜,無從著手.希望有那位高人能出手相助,使得本主題更趨完善.萬分感謝!

[此贴子已经被作者于2007-10-5 17:30:27编辑过]

我不反对创新，但是到目前为止，我还没有见过弦枕的高度應該是 "零"的琴。只觉得讨论“指板向下凹的弧線的作用”无多大实际价值而已。

以下是引用jl670在2007-10-20 23:22:00的发言：

我不反对创新，但是到目前为止，我还没有见过弦枕的高度應該是 "零"的琴。只觉得讨论“指板向下凹的弧線的作用”无多大实际价值而已。

歡迎 jl670琴友 參與討論並提出意見.

對於這一句話:"弦枕的高度應該是零",已有琴友davidl指正,我也已在第14樓作出更正.不知道你有沒有看到.經糾正應該是 - 在弦枕處,琴弦離指板的高度應該是零.

這樣的提琴,我也從來沒有見過.我自己拉的琴也沒到零,不過可能是最低的,3層普通紙張的厚度就通不過.

不知道為什么你會覺得討論個議題"无多大实际价值".

我在文章中已提到,有不少初學者拿到琴,按弦按到手痛還不知道是什么原因.先在各種手勢,力度........那里找原因.但多數問題出在好多新琴根本沒把琴弦高度調整好.琴馬基本是原封不動放上去的.

所以要對弦的高度作一點計算.要降低弦的高度.但究竟可以低到什么程度呢? 這個議題就有用了.

在弦枕處,弦離指板的高度,經計算,就得出可以是"零"了. 我在第15樓提出了理由.小提琴上每個音都是手指按弦到指板上的,即那個弦的一端離指板是零.所以在弦枕處,琴弦離指板也可以是零.而且對指距的統一也有好處.否則空弦音到手指按弦音總是同其他的有小小不協調.

顶!!