有关小提琴制作中音质控制的物理知识探讨

ba5rw

 先声明：本人对于制琴知识纯属外行，一本小提琴制作方面的书都没看过，但是正因为俺是局外人，所以可以大胆放开思路胡说八道不负任何责任，只希望抛砖引玉……以下是个人理解，高手可以随便拍砖。

我感觉真正影响小提琴音质的是腔体和板材结构，应该涉及声学、力学两个学科。

其中需要用到声学知识的主要是腔体的驻波特性、材料与空气的声速传导系数、介质不同传导系数不同将进一步造成复杂的驻波表现和声阻抗特性，这些都涉及很高深的数学推导过程，但是也正因为太复杂，所以不需要使用太复杂的数学工具只需要相信科学的结论即可，再依靠成熟的电脑音频软件、声学计算软件和适当的传感器来评价和控制小提琴的制作过程和结果。

其中需要用到的力学知识只要工程结构学的基础知识即可。通过几百年的实践，小提琴力学结构方面的东西基本定型。但是粗浅了解理论知识有助于使用不同材质的时候控制几何尺寸和质量。

我花了点时间了解了一些声学的基础知识，感觉可以借助音响知识把小提琴看作一个声学系统来理解各个部件：

小提琴的声源能量主要通过马尾摩擦琴弦产生，过程应该是先靠摩擦力把琴弦拉向运弓方向然后弦的张力到达克服弓的摩擦力的临界点后反弹回去，周而复始形成固有周期振动。这种振动再通过琴马传导到面板引起面板振动，再通过琴柱传导到背板。而小提琴的面板和背板边缘实际上都要刻一道凹陷的槽，这个和音箱的喇叭边缘必需有弹性是一个道理。要把琴做的声音宏亮，感觉最主要的是要控制边缘的凹槽厚薄和板材的厚薄分布，也就是说面板和背板实际上相当于喇叭的音盆。但是小提琴不能像音箱那样通过塞吸音棉共振管来控制频率响应曲线，所以背板和面板的厚薄随材料的不同必需做相应的实验和研究测试才能找到最佳参数。

而小提琴面板和背板之所以拱起，其实是因为结构力学决定的，大家看看喇叭的音盆结构就明白，这种结构才能推动空气而自身不变形。

因此，我感觉决定小提琴音质还是面板和背板的厚度控制，内部腔体的表面处理。例如面板、背板和侧板内侧有意识的弄成表面毛糙就能很好的吸收高次谐波控制噪声的产生，但是又要考虑不同温湿度的下的物理稳定性就需要一定的防潮防腐漆料，这个可以试验挑选。

我感觉小提琴制作过程必需了解那些部件影响音质的那些频域。这两天我用频谱仪观察过小提琴的音域，其实也就200到10千赫兹之间，大多数集中在人耳敏感的800到2千赫兹之间，接近人的声带范围所以特别引人入胜，容易勾起人的情绪变化从而魅力无穷。

我猜测，面板与背板的质量（这里的质量相当于一般人概念里的重量）和边缘的弹性参数直接影响600赫兹以下的基频，这个可以计算也可以实验，现在我手上没有琴只能猜测。也就是说面板和背板实际上是提琴的低音喇叭，然后腔体横波共振频率大约是800到2千赫兹左右，也就是说侧板是中音喇叭，而纵波是6千赫兹左右，f孔就是是高音泄漏口，相当于高音喇叭，这个地方的几何尺寸直接影响高音分量，大小也需要根据实际调整。

要做一把高低音均衡的提琴也不是简单的用仪器就能评价的，还要考虑不同年龄段听众的听觉特性，例如一把小提琴中老年人听起来高音靓丽柔和，而年轻人或小孩就感觉刺耳无法忍受。不同的听众还受心理暗示影响评价结果，例如使用欧洲板材货看过去就是普及琴的材料，行家是不会信服真正高端和谐的音色的……这是后话。

新来的外行胡扯，还望坛友们海涵！谢谢！

lllvic

基本的认识是正确的，比如“我感觉真正影响小提琴音质的是腔体和板材结构，应该涉及声学、力学两个学科”。但是，把音箱的研究用在提琴上是偏离了方向，比如“腔体的驻波特性、材料与空气的声速传导系数、介质不同传导系数不同将进一步造成复杂的驻波表现和声阻抗特性”、“例如面板、背板和侧板内侧有意识的弄成表面毛糙就能很好的吸收高次谐波控制噪声的产生”等。小提琴已成为乐器中的艺术品，已有典范传承，声音创新、突破已无意义。就声音而言，小提琴不存在绝对意义上的最好，而是追求名琴之声。研究驻波等等问题的目的是“高传真”，而提琴若成为高传真的箱体就变成了弦音琴，就是通常演奏家所说的声音太“干”。

zystudio

琴箱还有一个与音箱不同的是要与琴弦各个音高共振，音箱则尽量不要与纸盆产生共振。

ba5rw

共振除了声乐和管乐敲击乐之外弦乐器都是要避免的，提琴的腔体一样要避免共振现象的，一般人以为琴的声音大是共振的贡献，这是误区吧。 其实琴箱的作用并不是产生共振而是增大声压有效面积，简单的说琴弦没有琴箱的话虽然振动了但是推动的空气面积极其有限，弦的机械能转换成声能的效率很低，所以没有琴箱的琴弦也能发声但是声音很弱。而琴箱则把弦的振动变成大面积的空气振动，从而提高了弦的振动机械能转换成声能的效率。 而声乐却强调共振，那是因为人的声带是靠意识神经反馈控制的，是需要肌肉消耗生物能的，肌肉耗氧会产生酸类物质令肌肉疲劳甚至红肿，所以希望用最小的能量产生最宏亮的声音，这就需要共振，而人与乐器不同的是人的共鸣腔体积是可以控制的，所以可以有各个音高的共鸣区，但是小提琴的腔体是死的，不能调整，所以必需避免共振现象的产生。这是关键概念，弄错了问题就大了。

lllvic

以下是引用ba5rw在2013-11-18 8:49:00的发言：
共振除了声乐和管乐敲击乐之外弦乐器都是要避免的，提琴的腔体一样要避免共振现象的，一般人以为琴的声音大是共振的贡献，这是误区吧。 其实琴箱的作用并不是产生共振而是增大声压有效面积，简单的说琴弦没有琴箱的话虽然振动了但是推动的空气面积极其有限，弦的机械能转换成声能的效率很低，所以没有琴箱的琴弦也能发声但是声音很弱。而琴箱则把弦的振动变成大面积的空气振动，从而提高了弦的振动机械能转换成声能的效率。 而声乐却强调共振，那是因为人的声带是靠意识神经反馈控制的，是需要肌肉消耗生物能的，肌肉耗氧会产生酸类物质令肌肉疲劳甚至红肿，所以希望用最小的能量产生最宏亮的声音，这就需要共振，而人与乐器不同的是人的共鸣腔体积是可以控制的，所以可以有各个音高的共鸣区，但是小提琴的腔体是死的，不能调整，所以必需避免共振现象的产生。这是关键概念，弄错了问题就大了。 正确！能引起音板共振的只有几个频率，而琴需要在音域内均衡发音，因而要避免在个别频率共振。琴箱的作用是将弦的震动变成与闭式腔体共鸣的混合频响。我认为，音乐上的“共鸣”不能等同物理理论以及工业应用方面的“共振”。

Redline

看来楼主专门玩音响的? 提琴中的无法完全以科学角度来看的事情太多, 建议楼主如想实验至少搞一把普及琴实际试试? 光是猜测似乎薄弱了点, 不过支持研究精神

ba5rw

我的确买了一把外观实在不怎样的小提琴，刚到手的，琴头雕刻有一块缺陷，指板尺寸貌似标准但是实际弦槽开得不大对劲，这要请教坛内老师了，一般四根弦琴枕弦槽的标准间距是多少？谢谢！

扬扬扬

以下是引用ba5rw在2013-11-18 12:54:00的发言：
我的确买了一把外观实在不怎样的小提琴，刚到手的，琴头雕刻有一块缺陷，指板尺寸貌似标准但是实际弦槽开得不大对劲，这要请教坛内老师了，一般四根弦琴枕弦槽的标准间距是多少？谢谢！

太基础的问题了，同楼主的研究切入点相差太远，这些问题在坛子里搜搜都有答案，还是建议楼主静下心先把基础东西弄扎实。

ba5rw

以下是引用扬扬扬在2013-11-18 17:00:00的发言：

太基础的问题了，同楼主的研究切入点相差太远，这些问题在坛子里搜搜都有答案，还是建议楼主静下心先把基础东西弄扎实。

已有朋友告诉我是5毫米间隔。 我只是业余爱好，好奇而已，还请谅解我的无知！

wish4oth3rs

对于业余已经很好了

lllvic

弦槽中心距标准是5.5mm，E弦细所以要微加调整。如果定制琴可根据演奏者情况调整。

lixm7980

支持楼主的分析与猜想，最起码是能够找到有理论依据，比那些只说做琴的玄妙却说不出玄妙所以然实在多了。

zystudio

"共振除了声乐和管乐敲击乐之外弦乐器都是要避免的" "正确！能引起音板共振的只有几个频率，而琴需要在音域内均衡发音，因而要避免在个别频率共振。琴箱的作用是将弦的震动变成与闭式腔体共鸣的混合频响。我认为，音乐上的“共鸣”不能等同物理理论以及工业应用方面的“共振”. 这个不对吧？ 1，弦乐器中的共鸣箱、无线电中的电谐振等，就是使系统固有频率与驱动力的频率相同，发生共振。 总而言之，共振不仅是一种客观存在，它也是有待于进一步开拓的科技领域。共振技术普遍应用于机械、化学、力学、电磁学、光学及分子、原子物理学、工程技术等几乎所有的科技领域。如音响设备中扬声器纸盆的振动，各种弦乐器中音腔在共鸣箱中的振动等利用了“力学共振”；——一般物理常识 另， 德国著名提琴制作家Finnigan 夫妻： 例如：当轻敲一个440赫兹的a音叉时，音叉的双腿即开始每秒440次的前后振动。一个音叉几乎没有多余的共振频率，而弓弦乐器却有这一百个以上的共振频率。当弓在弦上拉响，此时琴弦振动的谐（泛）音之一恰巧与小提琴的共振（鸣）频率相同，此时这个频率就被放大开来。但同时我们要指出还存在一种不同的例子，那就是高保真放大器相比较于弓弦乐器。尽管一个理想的高保真放大器能完全地放大每一频率，可对于乐器来说它只能选择性地放大它的某些共振频率。音乐家对于乐器琴体所产生的固定的共振频率（群）毫无控制，他仅能操控弦的振动。每个单一的乐器具有它自身所特有的共振频率（群）的混合体，这就是为何每把乐器发出的声音是独一无二的且这每一个音符构成这乐器本身不同其它的谐振结构。 图景描述：我们知道，乐器共鸣的强度是非常易变的；例如，几个很强的共鸣（共振）发生在270赫兹，450赫兹，以及550赫兹。这意味着无论何时振动着的琴弦在这几个频率所发出的谐音（泛音），都会被强烈放大。另一方面，提琴共鸣箱在500赫兹完全没有共振（鸣），那就意味着任何弦振所发生的此频率的谐音（泛音）将不能被琴体所放大。 揉弦-“利用共鸣演奏” 揉弦为音乐家的琴声增添丰腴，趣味和响度。某些小提琴更适合产生好的揉弦效果。欲了解个中原由，我们必须弄懂当音乐家揉弦的时候发生了些什么。通过上面所述我们已经了解，仅当琴弦振动产生的谐音群恰巧相同于共鸣箱的谐振频率时，这些谐音才能被放大，这是由于弓弦乐器的独一无二的不规则的频率曲线结构。每把乐器，以及每个音符的确具有它本身的特质，因为每个单独的乐音的单一基音和所有谐（泛）音被调整到固定不变的乐器共鸣箱的共振曲线的各个点上。当音乐家使用揉弦时，他变化基音的频率，此时基音的整体谐振结构随着他所演奏的乐音上下变动，稍高的谐音群变动得较稍低的谐音群多，这些快速变换的频率我们可把它们看看作在共振曲线上上下移动的频率基准线，有时恰巧相合于琴箱共鸣而有时却不同。这就说明了揉弦不仅是调频（频率调制）的结果，而且也是调幅（振幅调制）的结果。那些具有快速变换的共鸣曲线结构的乐器将有着更大的调幅能力，且因此产生了更丰腴，更美妙，更加松弛宏大的揉弦音效。

ba5rw

楼上的朋友对共振的概念不是很清晰。我看了一遍下来发现您把谐波和共振混淆了。共振在无线电上也叫谐振，谐振是指外界激励源和被影响的系统固有频率相等引起的一种受激振荡现象，谐波是由外界激励源驱动下产生倍频、三次倍频到N次倍频的振荡现象。谐振和共振本质是相同的，但与谐波是两个概念。 我国的文艺专家大多科学素质不是太高，所以用词上很不科学，容易像中医理论那样忽悠人而缺乏科学依据，（中医的经验是实践中的总结，但不是理论，我鄙视中医理论但尊重中医的经验，而这种经验实际上不是科学，猴子也会找某种草药涂抹自己的伤口的……）所以中国文艺和中医都只停留在经验阶段无法上升到科学理论层次，导致无法创新突破，同样的我们很多东西甚至只能停留在工匠级别成为世界工厂却成不了世界工艺领袖。而欧洲从文艺复兴时代开始，很多艺术家本身都是优秀的科学家、数学家、工程技术专家，例如达芬奇等人，而科学家也热衷于文艺，例如爱因斯坦小提琴就拉的很好。 所以我感觉小提琴爱好者有必要花点时间恶补基本的物理科普知识，无论在调整、改进和维修自己的小提琴的时候都会有科学的依据而不会被人忽悠……哈哈……班门弄斧了，望谅解！

zystudio

呵呵，这不是我的新论点，前面摘自论谐振和共振的文章，后面一段恰恰是德国著名提琴制作家Finnigan 夫妻所说，不是国产的，要么我们写文章给德国人恶补一下？这句“谐振和共振本质是相同的，但与谐波是两个概念。”意思是什么？是说谐振共振是一回事，但与谐波不同吗？你觉得弦振动引起的琴板、琴体振动应该叫谐波？不是振动？对于小提琴这么个复杂系统来说，固有频率、共振频率是有多个的，不然也不会有琴板“共振峰”这词，倒是有些觉得您对小提琴声学问题有些似懂非懂，去恶补一下音乐声学为好。

ba5rw

楼上的朋友，琴板的振动既不是共振也不是谐波，而是实实在在的被迫振动，是在弦的振动过程中通过琴马把振动传递给面板，面板以音柱为支点，跟随琴马的振动而振动的，这儿低音梁不仅起到牵动整个面板力学结构的刚性作用，其质量惯性还起到重要的振动阻尼作用。 人的声音之所以可以被耳朵接收是因为声带的振动带动了空气振动，您能说地球上开放空间里的空气会产生共振吗？还有，在均匀介质中波的传递绝对不会产生谐波，而小提琴的面板因为木纤维的原因，或者说存在春材和晚材密度介质的不同，对声音的传导时间就不同从而造成丰富的谐波，但不是共振，别搞错了。 波在不同介质中的传播为何会产生谐波，我理解的主要原因就是前面的波产生了折射和反射，与后面的波相位叠加后产生新的波，但是根据能量不灭定律，这些新生的波都在基频波的主导下，作为整个振动过程的分量存在的。 关于波在不同介质中的传播直观现象您可以用一根筷子斜插到碗里的水，就可以看到筷子在水下折弯了，这就是光波在不同介质中因为传导速率的不同造成的相位叠加在人眼中的反映，声音也是如此。 最后声明一句，俺纯属业余爱好，我爱好的是探究小提琴背后的奥妙，绝对不是爱好红脸吵架，争吵是为了进步不是为了胜利，所以大家都要摆平自己的心态，围绕主题辩论，不要出现过激言语，目前还没有，但是我担心而已，哈哈，希望海涵！

ba5rw

以下是引用棋烟琴酒在2013-11-29 10:27:00的发言：
就是受迫振动。中学物理常识。可以说传统的提琴发音理论根本错了，什么共鸣箱共振谐振都错了！这就是近代提琴难以超越前人的原因。错误的理论指导人们热衷于各种的“调频”，误入歧途了。

十二分的赞同！

歌手

你们为何把俺的理论都抄袭去了，打ＰＰ。

歌手

俺早说了，啥琴箱共振共鸣呀，那是要尽量避免的，正确的主要应该是“频率响应”或“宽带响应能力”说土点就是“受迫振动”，想想狼音点附近烦人的刺耳沙沙声及音阶音量不均衡的原因之一便可提示。 相临相关弦的激惹下的和弦“协同振动”才是可控的和美妙的，还有自然泛音，能忠实纯净再现这些就足够了，至于琴箱的“共振”太不可控和烦人。 共鸣？你对着口盅或一口空水缸唱歌就知道那声音的难听了。至于听惯了着迷这种声音的又另当别论。

zystudio

有些回答还是太狭隘了些，第一，我没有谈论琴腔空气的共振问题，（当然这国外也有研究好像认为在214赫比较好，具体数字懒得去翻查了，因为没谈这个问题）第二，琴板的受迫振动由于物体形状、大小、材质的不同还是会产生共振，像小提琴还会在多个频点产生，是会对琴弦振动产生不同响应的，是可以测出响应曲线的，为什么会有曲线呢？广义来说这就在一些频点产生了共振现象，琴板在某些频点上有共振。我觉得前面所引德国著名提琴制作家Finnigan 夫妻的论述还是靠谱的。因为当时发帖后分行不一样，大家可能误以为是我的理论，自尊心受了损害，再引一次吧，耐心看看、想想，然后再来批评批判，甚至于可以写一篇《驳Finnigan的谬误》或《与Finnigan夫妇商榷》的论文，如能在世界性F学术刊物发表，对评高级职称什么的都有帮助，胜过拉琴制琴千倍啊！ Finngan夫妇： 例如：当轻敲一个440赫兹的a音叉时，音叉的双腿即开始每秒440次的前后振动。一个音叉几乎没有多余的共振频率，而弓弦乐器却有这一百个以上的共振频率。当弓在弦上拉响，此时琴弦振动的谐（泛）音之一恰巧与小提琴的共振（鸣）频率相同，此时这个频率就被放大开来。但同时我们要指出还存在一种不同的例子，那就是高保真放大器相比较于弓弦乐器。尽管一个理想的高保真放大器能完全地放大每一频率，可对于乐器来说它只能选择性地放大它的某些共振频率。音乐家对于乐器琴体所产生的固定的共振频率（群）毫无控制，他仅能操控弦的振动。每个单一的乐器具有它自身所特有的共振频率（群）的混合体，这就是为何每把乐器发出的声音是独一无二的且这每一个音符构成这乐器本身不同其它的谐振结构。 图景描述：我们知道，乐器共鸣的强度是非常易变的；例如，几个很强的共鸣（共振）发生在270赫兹，450赫兹，以及550赫兹。这意味着无论何时振动着的琴弦在这几个频率所发出的谐音（泛音），都会被强烈放大。另一方面，提琴共鸣箱在500赫兹完全没有共振（鸣），那就意味着任何弦振所发生的此频率的谐音（泛音）将不能被琴体所放大。 揉弦-“利用共鸣演奏” 揉弦为音乐家的琴声增添丰腴，趣味和响度。某些小提琴更适合产生好的揉弦效果。欲了解个中原由，我们必须弄懂当音乐家揉弦的时候发生了些什么。通过上面所述我们已经了解，仅当琴弦振动产生的谐音群恰巧相同于共鸣箱的谐振频率时，这些谐音才能被放大，这是由于弓弦乐器的独一无二的不规则的频率曲线结构。每把乐器，以及每个音符的确具有它本身的特质，因为每个单独的乐音的单一基音和所有谐（泛）音被调整到固定不变的乐器共鸣箱的共振曲线的各个点上。当音乐家使用揉弦时，他变化基音的频率，此时基音的整体谐振结构随着他所演奏的乐音上下变动，稍高的谐音群变动得较稍低的谐音群多，这些快速变换的频率我们可把它们看看作在共振曲线上上下移动的频率基准线，有时恰巧相合于琴箱共鸣而有时却不同。这就说明了揉弦不仅是调频（频率调制）的结果，而且也是调幅（振幅调制）的结果。那些具有快速变换的共鸣曲线结构的乐器将有着更大的调幅能力，且因此产生了更丰腴，更美妙，更加松弛宏大的揉弦音效。