和声与李萨如

《观音》可以用来显示和声的音准。所以侃一侃各种律制的和声。

纯律和五度相生律的so的频率是do的3/2倍。如果左耳朵听do，右耳朵听so的话。右耳朵鼓膜的运动（振动）速度是左耳朵的1.5倍。

有一对恋人用一个手电筒做了一个和声演示。在一个漆黑的夜晚，伸手不见五指。两人共同手持那支闪着光的手电筒。女的以每秒2次的速度左右摆动，而男的以每秒3次的速度上下摆动手电筒。手电筒的光像喷花烟火一样在夜里飞舞。这个场面正巧被一位过路人用数码相机咔嚓了一下。

 

 

过路人叫李萨如，一位著名的法国数学家（1822-1880），也是男的。他拍的照片就是著名的李萨如图形。

用李萨如图形可以表示和声的和谐程度，各种律制的各种和声都可用李萨如图形画出来。李萨如图形的复杂程度决定了和声的不和谐程度。上面的那张图的横坐标是do，纵坐标是so的运动位置。

真的假的？那时有数码相机？手电筒？

以下是引用小月儿在2014-7-31 22:00:00的发言：
真的假的？那时有数码相机？手电筒？

故事肯定是假的，但是人物是真的，并且图片是俺努力做出来的。

看来月儿比俺还实在。您看乾隆电视剧里的故事都是假的。

这周俺的公司放暑假，所以敲了不少帖子，请月儿阅读指导。

祝月儿琴艺进步。

 

 

关于李萨如图形，有兴趣者可以百度百度。

下面是平均律的do和so的和声。纯律的五度和声的手电筒的运动轨迹是首尾接在一起的，而平均律的首尾是接不上的。所以如果用B门拍照一晚上，画面会变得一片红。书上说纯律的五度和声是完全和谐的，平均律的五度和声并不是完全和谐的。尽管如此，平均律的五度和声完全可以以假乱真。2音分的差别超出人的辨别能力。

 

 

 

 

 

待续。。。

do mi和声

纯律的mi是do的5/4倍，do摆动4次时，mi摆动整好5次。

五度相生律是81/64倍，do摆动4次时，mi摆动5.0625次。

12平均律是2^（4/12）倍，do摆动4次时，mi摆动5.0397次。

可见12平均律的李萨茹图形比五度相生律的更像纯律的李萨茹图形，五度相生律的do mi 和声很不好听。

 

纯律：

相生律：

 

平均律：

 

 

五度相生律是81/64倍，do摆动64次时，mi摆动整好81次。

五度相生律的do mi和声完整转一圈的图形如下(懵了)：

清晰的和声的李萨茹图形简单对称好看。和谐＝清晰。

那么ｄｏ　ｍｉ　ｓｏ和声呢，

有时间的话，上传一下三个律制的　李萨茹图形的三维空间图片。

纯律的do mi so和声。do mi so的音高比试4：5：6。由于是三个音所以需要3D李萨茹图形。

 

 

声明：为了交流学习的目的，本人稿中的图片可以自由转载，但是不可以擅自修改图片。

纯律演奏do-mi-so和弦的音色比其他律制清晰。但是演奏la-do-mi和声时就不清晰了。跟其他律制差不多少。 看一下la-do-mi李萨茹图形就知道了。