[讨论]Wcying 老师提出的弧形指板问题

 

    Wcying老师你的意见是有价值的，把弦认为是圆上的弦建立模型想法不错，但推导太牵强。

    从思路上来看,我也认为你的论述主要问题在于弦是否有垂直于运弓方向的振动（注意我这里说的是运弓方向）。我无法证明它没有，但我确定，有也不会很大，在这个方向因为受到弓的钳制绝对不会有什么一两个毫米那么大的垂直于运弓方向的振幅。

    而且我用普通直尺量了一下，我的琴的高把位的弦高远大于5mm（7mm左右E弦最低6mm，D弦最高8mm多，看琴码的弧度你就明白了），低把位平均在2mm左右，中间也平均有4~5mm，所以在怎么用力，也不会出现振幅过大以至于打到指板的状况。

    你说的因为在拉高把位弦因为缩短而振幅减小，故而在减小与指板距离的情况下也碰不到指板的证明我觉得是非常难的，这个恐怕要好几个函数拟合起来求极限。我的简谐振动学的有限，这几天参悟一下，反正也总是要搞懂的。

    不过为了看看这个指板的曲线是不是有必要，我给一个思路。假设在拉G或E弦（给定弦粗细），并假设垂直于弓的方向得震动忽略不计，这样就可以有垂直于指板切线方向的振动投影，弦就有可能撞倒指板，以弦枕为坐标原点，这里得知道几个函数：

     一）震动最强点的位置关于弦长短的函数  f(l)=XAmax

     二）振幅关于弦长短以及力的函数  g(F,l)=A

     三）指板高度关于振动最强点的函数  h(H)= XAmax

            可以把三代入一再减去二得到振幅最强点和值班之间的距离随力和弦长变化的函数

                  也就是：f(F,l)= Δx

保持F恒定画出图象算出极差，看看有没有必要给指板加弧度。

我会试试这个思路，但得给我点时间把振动方程搞懂，我再汇报一下。

我问了一下我的老师（上海音乐学院资深教授，70多岁了，可怜，因为喉癌早早退休，所以没什么名气，现在好多挺有名的教授据他说是他的师弟），他否认有下凹（不过也可能是我短信里没有表达清楚）。

很不好意思. 貼子早己看到,但一直沒能回复. 本以為一定是要化點時間寫上好多字的. 但思考了幾天,發覺並沒能寫得出什么來.

現在想起來,問題出在我們的出發點不同. 所以思考路線也不同.
我認為用了鋼絲弦以來,如何降低琴弦的高度就是非常必要的了. 但你是認為手要不怕痛地去忍受,遷就無法降低的琴弦高度. 所以尋求解決問題的動力也不一樣. 甚至有點是南轅北轍.

雖然沒能達到期望. 但還是非常感謝您能撥出實貴時間來討論這個問題. 現在沒成果,過幾年再說吧. 可能會有新的發展.