小提琴制作工序探讨

“肩钮镶线后连续长纤维截面很小，用手轻轻一弯就会折断”，的确会这样，很多人以为镶线以后会防止开裂，其实镶线以后会更容易烂。

以下是引用lllvic在2014-10-31 12:42:00的发言：
另外：说北京的高手面板起拱，说明还没理解和掌握传统工艺的内涵，也可能是受到了误导吧。

1、面板起拱和琴框上表面做成微凸，面板受力情况刚好相反，从“受力”状态讲，起拱合理，琴框上表面做成微凸不合理。2、不错，肩钮在粘接面的平行方向是受拉，但还有一个琴项首木联合体传递的弯矩作用在肩钮、背板和面板上。作用在肩钮部位上的这个弯矩，可以用肩钮前部向上受拉，首木下背板局部向下受压来表示。琴项首木联合体，对肩钮和背板在粘接面的平行方向所施的拉力=粘接力x粘接面积，肩钮和背板对琴项传递弯矩的反作用是一个旋转方向与传递弯矩相反的反弯矩，同时面板对琴项首木联合体也作用一个与琴项传递弯矩方向相反的反弯矩。反弯矩可以近似=粘接力x粘接面积x粘接面长度/4。稳定条件是力与弯矩之和等于“0”。琴项和肩钮粘接的面积，与首木和背板粘接的面积大小差不多，但面板与首木粘接面积就是首木上表面面积。如果简化问题，不考虑弹性变形和塑性变形，当琴项与首木开胶后，面板对琴项传递的弯矩的反作用就几乎没有了，这时水平拉力几乎全部由肩钮承担（侧板也承担一点点），反弯矩也基本由肩钮承担，这时破坏，仅是琴项与肩钮和首木开胶，面板、首木、背板之间不会开胶。当首木与背板开胶，这时水平拉力也几乎全部由肩钮承担，但对琴项传递的弯矩的反作用，仍然由面板和背板共同承担，这时一旦破坏，则是琴项首木联合体完好，但其与面、背板开胶。当肩钮镶线处抗拉强度和抗弯强度低于肩钮处作用力，肩钮就断裂。晕！文字表述难，但不用画图，列力学公式。你的水平，解决理论计算应该没有问题!

正常的工艺可以保证不塌、不开裂，不存在什么难题。

我读2遍了，学习悟到一些东西谢谢各位！

    探讨是有益的，对于肯学习的人尤其如此。 

    点燃烛火是为了光明，然光明无助就是白费蜡了。

    2种工艺的探讨很有益，只要搞清楚了本质就必然受益。理解与认识的不同是很正常的，当然有解的学术问题会随着进步认识趋同。

    在充分理解前人的基础上进行改进及革新是必由之路，人类以此不断向前发展。

    前面开玩笑说“三根钉”很笨，其实在当时应该不是笨而是聪明。我点到了“木材的横向杨氏模量不及纵向的十分之一”，这在斯特拉迪瓦里时代可能没几个人能理解其中的含义，但斯大爷显然已悟出一些，他的“三根钉”无疑大大提高了首木的横向杨氏模量，使得琴头屹立不倒，尤其在当时肩钮有效面积很小的情况下，“三根钉”劳苦功高。站在现在的势点，肩钮已大了许多，只要设计合理就可以胜任其职，“三根钉”退休是必然的。

    用刚体来分析小提琴是找不到正确结论的。材料受到向下的弯矩时，中性层之下受压缩、之上受拉伸。材料弹性形变以内应力来平衡外力，均质材料弹性形变大致呈三角形线性分布，因而最上层拉伸应力最大，最下层压缩应力最大，中性层应力为零。不均质材料（杨氏模量不同）情况就不同了，首木与面板、背板粘在一起，就是典型的不均质材料，首木就像是竖着粘在一起的吸管。至此，不用我深入讲解想必大家也清楚了。

    “三根钉”在肩钮断裂但背板、面板都仍与首木胶接牢固时才能发挥作用，否则依然掉头。可想，面、背板都与首木粘接良好的情况下，肩钮却断了，这只能是非正常使用或肩钮设计制作不合理的结果。如果肩钮断了，不换背板，仍依靠“三根钉”来继续使用，那怎能上得了舞台。不过，古董名琴另当别论。

lllvic老师，我用cad画图，可是帖不上来！没有图。公式不容易看懂。说明如下： 琴弦拉力22kg左右，对面板垂直分力：Fy=22sin8.3=3.18kg，水平分力：Fx=22cos8.3=21.77kg。

 琴弦作用在琴项台处面板下边的弯矩：M=3.81X135=514.35kg-mm=0.514kg-m。

 胶粘接力:P=Q（粘接强度）X S（粘接面积），P=QS。

首木粘接面积大约19X45=855平方毫米，琴项与肩钮粘接面积约20X19=380平方毫米。

在肩钮处，首木琴项联合体粘接面积=855+380=1235平方毫米。

琴项与首木开胶后，琴项与肩钮粘接面积就是380平方毫米。考虑Q=定值。

则首木琴项联合体与肩钮处粘接力/琴项与肩钮粘接力=1235/380=3.25倍！

当首木琴项联合体牢固，1、面板反弯矩+肩钮背板反弯矩＞琴弦弯矩，2、首木琴项联合体与肩钮处粘接力的水平抗剪切分量＞琴项弯矩力偶形成的拉力同时成立时，琴项就是稳固的。

当首木与琴项开胶，抵抗琴弦弯矩的作用将只有肩钮处的反弯矩承担，琴项弯矩力偶形成的拉力也仅由肩钮上部粘接力的水平抗剪切分量承担，因为肩钮处反弯矩不到面板反弯矩+肩钮背板反弯矩的一半，肩钮粘接水平抗剪切分量只有原来的1/3弱。后果是可以想象的，那就是常见的琴项脱落。

当琴项脱落，肩钮断裂，用缩口榫工艺修复琴项，或采用陶老师琴项首木加固工艺，只要首木与面板，背板粘接牢固，一般琴项还是牢固的。原因只能是面板反弯矩+背板反弯矩＞琴弦弯矩，背板首木粘接力的水平分量＞琴项弯矩力偶形成的拉力。

以上是定性分析。结论就是：如果采用缩口榫工艺，并采用工序2，就可以保证粘接质量，同时能保证4个几何精度！

lllvic老师，我的逻辑还正确和清晰吧。

工序1如果采用缩口榫工艺，琴项稳固可以没有问题，但几何精度出问题的可能性大！

    用刚体静力学的方法分析的没错，但小提琴非刚体，力的传递远非如此，不过这并不影响问题的定性讨论。 

    需要保证粘接质量的重点是背板与首木及琴颈与肩钮之间，而工序2对保证背板与首木之间的粘接质量并不具优势。加强首木与琴颈之间的连接强度不是解决掉头问题的关键，它必须在首木与背板粘接可靠的基础上才能发挥作用。“三根钉”较为整体地改变了首木的横向杨氏模量，限制它的形变以增强抗拉强度，而只在一端增大其杨氏模量就要求此端面粘接牢固，既然此端面与背板粘接很牢固，那粘接面上首木的形变与背板同步，杨氏模量变成了一致，增加的加强连接手段不就是多此一举了吗？

    这些实际上还不是重点，都只是工艺水平层面的东西，只要手艺过关就不是问题，关键是对声音的影响。如果你想得到Stradivari的声音，工艺方法必须保证能实现Stradivari的关键结构。

以下是引用lllvic在2014-11-1 14:47:00的发言：
    探讨是有益的，对于肯学习的人尤其如此。 

    点燃烛火是为了光明，然光明无助就是白费蜡了。

    2种工艺的探讨很有益，只要搞清楚了本质就必然受益。理解与认识的不同是很正常的，当然有解的学术问题会随着进步认识趋同。

    在充分理解前人的基础上进行改进及革新是必由之路，人类以此不断向前发展。

    前面开玩笑说“三根钉”很笨，其实在当时应该不是笨而是聪明。我点到了“木材的横向杨氏模量不及纵向的十分之一”，这在斯特拉迪瓦里时代可能没几个人能理解其中的含义，但斯大爷显然已悟出一些，他的“三根钉”无疑大大提高了首木的横向杨氏模量，使得琴头屹立不倒，尤其在当时肩钮有效面积很小的情况下，“三根钉”劳苦功高。站在现在的势点，肩钮已大了许多，只要设计合理就可以胜任其职，“三根钉”退休是必然的。

    用刚体来分析小提琴是找不到正确结论的。材料受到向下的弯矩时，中性层之下受压缩、之上受拉伸。材料弹性形变以内应力来平衡外力，均质材料弹性形变大致呈三角形线性分布，因而最上层拉伸应力最大，最下层压缩应力最大，中性层应力为零。不均质材料（杨氏模量不同）情况就不同了，首木与面板、背板粘在一起，就是典型的不均质材料，首木就像是竖着粘在一起的吸管。至此，不用我深入讲解想必大家也清楚了。

    “三根钉”在肩钮断裂但背板、面板都仍与首木胶接牢固时才能发挥作用，否则依然掉头。可想，面、背板都与首木粘接良好的情况下，肩钮却断了，这只能是非正常使用或肩钮设计制作不合理的结果。如果肩钮断了，不换背板，仍依靠“三根钉”来继续使用，那怎能上得了舞台。不过，古董名琴另当别论。

这段文字太精彩了，我喜欢。

以下是引用tszyy在2014-11-2 14:19:00的发言：
lllvic老师，我用cad画图，可是帖不上来！没有图。公式不容易看懂。说明如下：琴弦拉力22kg左右，对面板垂直分力：Fx=22sin8.3=3.18kg，水平分力：Fy=22cos8.3=21.77kg。

 琴弦作用在琴项台处面板下边的弯矩：M=3.81X135=514.35kg-mm=0.514kg-m。

 胶粘接力:P=Q（粘接强度）X S（粘接面积），P=QS。

首木粘接面积大约19X45=855平方毫米，琴项与肩钮粘接面积约20X19=380平方毫米。

在肩钮处，首木琴项联合体粘接面积=855+380=1235平方毫米。

琴项与首木开胶后，琴项与肩钮粘接面积就是380平方毫米。考虑Q=定值。

则首木琴项联合体与肩钮处粘接力/琴项与肩钮粘接力=1235/380=3.25倍！

当首木琴项联合体牢固，1、面板反弯矩+肩钮背板反弯矩＞琴弦弯矩，2、首木琴项联合体与肩钮处粘接力的水平抗剪切分量＞琴项弯矩力偶形成的拉力同时成立时，琴项就是稳固的。

当首木与琴项开胶，抵抗琴弦弯矩的作用将只有肩钮处的反弯矩承担，琴项弯矩力偶形成的拉力也仅由肩钮上部粘接力的水平抗剪切分量承担，因为肩钮处反弯矩不到面板反弯矩+肩钮背板反弯矩的一半，肩钮粘接水平抗剪切分量只有原来的1/3弱。后果是可以想象的，那就是常见的琴项脱落。

当琴项脱落，肩钮断裂，用缩口榫工艺修复琴项，或采用陶老师琴项首木加固工艺，只要首木与面板，背板粘接牢固，一般琴项还是牢固的。原因只能是面板反弯矩+背板反弯矩＞琴弦弯矩，背板首木粘接力的水平分量＞琴项弯矩力偶形成的拉力。

以上是定性分析。结论就是：如果采用缩口榫工艺，并采用工序2，就可以保证粘接质量，同时能保证4个几何精度！

lllvic老师，我的逻辑还正确和清晰吧。

工序1如果采用缩口榫工艺，琴项稳固可以没有问题，但几何精度出问题的可能性大！

上升到公式了，可见您的学问不得了啊！佩服

    分析讨论了这么多，看帖的朋友们也许都有了自己的结论。 在我看来，即使抛开声音的标准不论，只讨论工艺的合理性，2种工序利弊的判断也不是模棱两可的。

    首先看1工序，先粘贴背板是至关重要的，因为背板是整个体系的底盘、基础，6大金刚（首、尾木及角木）能否踏实地立于基础之上，决定了整个体系的内应力结构。显然1工序在保证6大金刚与背板的粘合质量上具有优势。

    当琴头安装告别斯特拉迪瓦里时代的水平形式而采取仰角形式时，琴颈安装基面与肩钮粘合面变为小于90度的锐角，也就是说肩钮平面与指板平面间非平行关系。因此，1工序安装琴头时在专用夹具的压力下，通过胶的润滑作用琴颈沿着肩钮平面向首木移动，从而将琴颈安装基面压紧在首木上。理解了琴头安装结构的设计原理后就会明白，只要制作精确，通过专业夹具夹紧后肩钮与背板以及琴颈基面与首木之间会自然压紧，保证精度并不困难。

    再看2工序，先粘面板，目的是安装琴头时可用夹具夹紧琴颈与首木从而保证粘接质量。我们知道，正常工作状态下首木与琴颈粘接面承受的是压力，而与背板的粘接的端面承受切向拉力，因而夹紧首木与琴颈并非重点，重点是保证首木与背板的粘接质量，况1工序可以保证琴颈与首木间的粘接质量，而2工序对保证首木与背板的粘接并无优势。

    先粘面板会带来变形问题，一是面板材料强度不如背板，二是面板比背板要薄。如果你按照传统做法面板不在一个平面内，取出内模后必定变形，精度更不容易保证。

    可能有人会说，最后粘背板可以在肩钮下面设置加强的绳环，保证琴头不会掉，我认为不可取。在肩钮下面琴颈与首木间增加一个绳环或其它的加强装置确实可以增强琴颈与首木的连接，但这并不是保证琴头不掉的重点，它必须建立在首木与背板可靠的粘合质量的基础上，可以说是第二保险。这第二保险往往是派不上用场的。用最通俗的理解就是：当肩钮及背板都开胶了你还不重粘而继续靠绳圈拉着琴头上台演奏吗？

我前面可能说的重点不清楚。工序2的特点和重点是：1、面板起拱采用预应力粘接，先粘贴面板是带着内模粘贴的，边框没有变形的可能，取出内模后，因为应力均匀，边框变形几乎没有，所以预应力粘接是可行的。后粘贴面板，因为内模已经取出，如果采用预应力粘贴，就有边框变形比较大的问题！2、面板粘贴好后，带内模敲击面板测频率，如同合琴后敲击面板测频率，发现问题记录下来，取出内模，面板可以从内部调整修理，包括调修低音梁，非常方便！这些微调是做“好琴”的关键。3、琴项和首木粘接牢固，同时可以很好地保证几何精度，粘接面直观可见，工艺质量要求是整体精确，而不需要粘接前，粘接面的高精度的几何精度加工。4、琴项与肩钮粘接面的平整度，是同首木、边框下沿同时加工的，平整度没有丝毫误差，用相同的粘接工艺，背板、肩钮同琴项首木联合体的粘接质量只会更好。5、背板粘贴前，是用振动模式精度法加工的，背板粘贴好后，对其测频微调，进行面板、背板频率匹配，是相对“完工"后的面板进行的，因为背板受力简单，从外部调修比较容易。仅从调修琴板，工序2比工序1，有太多的优势！我同意，从工艺的合理性讨论，2种工序利弊的判断也不是模棱两可的。

以下是引用tszyy在2014-11-3 9:30:00的发言：
我前面可能说的重点不清楚。工序2的特点和重点是：1、先粘贴面板是带着内模粘贴的，边框没有变形的可能，取出内模后，因为应力均匀，边框变形几乎没有，所以预应力粘接是可行的。后粘贴面板，预应力粘贴就有边框变形比较大的问题！2、面板粘贴好后，带内模敲击面板测频率，如同合琴后敲击面板测频率，发现问题记录下来，取出内模，面板可以从内部调整修理，包括调修低音梁，非常方便！这些微调是做“好琴”的关键。3、琴项和首木粘接牢固，同时可以很好地保证几何精度，粘接面直观可见，工艺质量要求是整体精确，而不需要粘接前，粘接面的高精度的几何精度加工。4、琴项与肩钮粘接面的平整度，是同首木、边框下沿同时加工的，平整度没有丝毫误差，用相同的粘接工艺，背板、肩钮同琴项首木联合体的粘接质量只会更好。5、背板粘贴前，是用振动模式精度法加工的，背板粘贴好后，对其测频微调，进行面板、背板频率匹配，是相对“完工"后的面板进行的，因为背板受力简单，从外部调修比较容易。仅从调修琴板，工序2比工序1，有太多的优势！我同意，从工艺的合理性讨论，2种工序利弊的判断也不是模棱两可的。

tszyy兄已经分析的有深度了，这几点也能达到正确的程度。就是这一点【带内模敲击面板测频率】还要仔细的深思熟虑之后再对比一下（不带内模敲击面板测频率）的结果。这非常非常关键。

    讨论热烈起来了，很好！ 

    先看看第一点：“先粘贴面板是带着内模粘贴的，边框没有变形的可能，取出内模后，因为应力均匀，边框变形几乎没有，所以预应力粘接是可行的”。先要搞清楚什么叫“应力”，应力是材料受外力作用时产生变形而产生的内力。带着内膜通过外力压紧粘贴，还要人为搞个变形来添加预应力，当去掉内模后平衡被打破，还“应力均匀”？，“不变形”？

    再看第二点："带内模敲击面板测频率，如同合琴后敲击面板测频率，发现问题记录下来”。带内模敲击测频率？难道要带着内模演奏？加个弱音器声音都完全变了，带内模测频率可真是匪夷所思了。

    第三点：如果实在理解不了我关于受力问题的论述，建议做一个小小的试验：

    用2块橡皮夹1块海绵粘在一起，在两端再粘上木板，如图：

    通过2块木板对组合件进行拉伸、压缩、弯曲，显然海绵的相应形变不会超过橡皮。由于海绵的杨氏模量远小于橡皮，在应变又不会超过橡皮的情况下，其应力远远小于橡皮。其实，这个海绵就如同首木，而橡皮就是背板和面板。

    其它就不用我多说了吧。

lllvic老师对不起，我没有写清楚，应该是，1、面板起拱采用预应力粘接，先粘贴面板是带着内模粘贴的，边框没有变形的可能，取出内模后，因为应力均匀，边框变形几乎没有，所以预应力粘接是可行的。后粘贴面板，因为内模已经取出，如果采用预应力粘贴，就有边框变形比较大的问题！......，首木和面板是同样的木材，在受力方面都是顺纹受弯压，所以你画的图有问题。

    讨论问题不用说对不起，实际上是喜欢你的探索精神才来讨论的，我很少在别人的帖子里发言的。

    如果是由低音梁来增加预应力，那是我错怪你了。

    面板与首木虽是一种材料，但它们是垂直关系。角木及首、尾木必须垂直粘贴，因为它们是支撑面板的柱子，就是俗话讲的“立木支千斤”的意思。

    经过实践你就会知道，面板不在一个平面内粘接是十分重要的，它与音柱一起构成了一个弹性系统，使面板像张紧的弦一样，敏感而有力地对振动作出响应。低音梁虽然也起到同样的作用，但不如整体面板更有效、更宽频。

    我说太多就有卖弄之嫌了，还是多一些所谓的“秘密”吧。

    祝你做出好琴！

陶老师，你说：“就是这一点【带内模敲击面板测频率】还要仔细的深思熟虑之后再对比一下（不带内模敲击面板测频率）的结果。这非常非常关键”。确实是这样，带内模敲击面板测频率，面板的边界条件，比较接近白琴状态。我看你敲击面板是在没有粘贴背板的状态，我没有你这样的经验，主要是我没有在不带内模的状态下，进行过仔细敲击面板测频率的工作。我主要是合琴前的琴板敲击和白琴状态下琴板敲击测频。这两步是有对应关系的。带内模敲击面板测频率，因为不是最后的测频率，只是面板主频测试和分区比较。我今后也要在不带内模的状态下，进行仔细敲击面板测频率，希望可以找到一些规律。方法就是步步对比。

    此帖确实是精华好帖。提出很重要的讨论性话题，通过讨论、毫不客气的辩论甚至争论，深入问题互相提高。 

    工艺流程往往不是唯一的，针对解决不同的问题产生不同工序是正常的，不同工序的优点和缺点也是相对的。有句俗话：高楼万丈平地起，这很自然也很容易理解。后来变了：高楼万丈坑里起，因为要挖地基建基础。现在又变了，变回到“高楼万丈平地起”了，因为要避免地质应力变化太大，先进的工序是先建水平基面，再建＋1层，然后－1层，再＋2、＋3、＋4，然后再－2层，如此等等。小提琴制作工序也是一样，定是发展变化的过程。历史上的大师们也不可能做到尽善尽美。

    网上有一些勤于思考、敢于实践的人，像宝音坊、还有一个加拿大的朋友等等，他们通过不断的实践与创新，快乐了自己和其他热爱小提琴的人们，在小提琴制作历史上写下了自己重彩的一笔。

感谢各位朋友，lllvic老师的“提出很重要的讨论性话题，通过讨论、毫不客气的辩论甚至争论，深入问题互相提高”。 是至理名言。有些问题就像暗室门上的一把锁，不点蜡烛人们就不知道还有个门，蜡烛照亮了门，探索讨论就是开锁！ 另外，我cad画的图传不上去，非常郁闷，照片怎么上传啊？

这么说好琴都是物理学大师制作出来的了？师傅们，清华喊你们去补课了！

最笨的办法可以把cad图形拍摄成照片再上传。